RADIOLOGY GLOSSARY
ナイキスト周波数（Nyquist周波数）
IN ONE LINE
一言でいうと
サンプリング間隔で表現できる最大の空間周波数です。
BEGINNER GUIDE
はじめて学ぶ方へ
デジタル画像で、細かさを正しく記録できる限界です。
身近なイメージ
細かすぎる縞模様を粗い網で見ると正しく読めない、という限界です。
VISUAL GUIDE
図・グラフで確認
そもそもナイキスト周波数とは？
Nyquist周波数は、一定間隔で標本化するデジタル画像が理論上正しく表現できる最高の空間周波数です。標本化周波数の半分であり、画素ピッチが小さいほど高くなります。
これを超える被写体周波数は正しい位置へ表現されず、低い周波数へ折り返すエイリアシングを生じます。Nyquist周波数は標本化の上限であって、検出器がそこまで十分なコントラストを伝達できる保証ではありません。
定義・しくみ
標本化間隔をΔx、標本化周波数をfs=1/Δxとすると、Nyquist周波数fNはfN=fs/2=1/(2Δx)です。元信号を一意に復元するには、信号帯域の最高周波数より高い周波数で少なくとも1周期当たり2点を標本化する必要があります。
CORE FORMULA
基本公式
fN =
FORMULA NOTES
公式の補足
ナイキスト周波数 =
具体例で確認
画素ピッチが0.20 mmの検出器を考えます。
fN = = 2.5
Nyquist周波数は2.5 cycles/mmです。画素ピッチの逆数5 cycles/mmをそのままNyquist周波数にしないよう、2で割ります。
専門的にもう一歩
ナイキスト周波数はサンプリング間隔の2倍の逆数で表されます。これを超える成分はエイリアシングとして折り返しが生じます。
臨床・測定での確認点
- 画素ピッチを半分にするとNyquist周波数は2倍になります。
- CRでは読取サンプリング間隔、FPDでは画素ピッチが主な標本化条件です。
- プリサンプリングMTFはNyquist周波数を超える検出器固有の応答も評価できます。
- 標本化前のぼけやアンチエイリアシングフィルタは、高周波折返しを抑える役割があります。
覚えるポイント
- 画素サイズとの計算
- エイリアシングとの関係
- 空間周波数の理解
間違えやすい点
- 画素サイズが小さいほどナイキスト周波数は高い
- 最大周波数を1/画素サイズとしない
- 折り返し雑音を忘れない