RADIOLOGY GLOSSARY

低域通過フィルタ（Low-pass Filter）

IN ONE LINE

一言でいうと

画像や信号の高い空間周波数成分を抑え、低い周波数成分を通すフィルタです。

BEGINNER GUIDE

近くの画素を混ぜ、細かなざらつきを滑らかにします。同時に小さな構造もぼけることがあります。

教材用に独立な4画素を平均し、各ノイズ標準偏差を8とします。標準偏差は4です。相関がある場合や信号の細部の保存は別途評価します。

近くの画素を混ぜ、細かなざらつきを滑らかにします。同時に小さな構造もぼけることがあります。

平滑化／高周波抑制／分解能との両立

画像や信号の高い空間周波数成分を抑え、低い周波数成分を通すフィルタです。平滑化や雑音低減に使いますが、細部や境界も弱まり、分解能とのトレードオフがあります。

FORMULA

ノイズ例は独立・等分散です。

分散と標準偏差を分けます。

教材用に独立な4画素を平均し、各ノイズ標準偏差を8とします。

σ平均==4

標準偏差は4です。相関がある場合や信号の細部の保存は別途評価します。

平均化やガウシアン型が代表例です。独立な等分散ノイズをN点の等重みで平均すると分散は1/Nになりますが、相関ノイズには同じ式を使えません。サンプリング前の低域制限はエイリアシング防止にも関係します。