RADIOLOGY GLOSSARY
壊変定数（Radioactive Decay Constant）
IN ONE LINE
一言でいうと
放射性核種の一つの核が単位時間に壊変する率を表す定数で、半減期と放射能を対応させる基本量です。
BEGINNER GUIDE
はじめて学ぶ方へ
核が壊変しやすい度合いを時間当たりで表します。値が大きい核種ほど、同じ条件なら早く減っていきます。
身近なイメージ
半減期から壊変定数を計算すると、核数から放射能へ換算できます。h⁻¹で求めたλへ核数を掛けても、そのままBqにはならない点に注意します。
そもそも壊変定数とは？
単位はs⁻¹など時間の逆数です。
微小時間Δtの壊変確率はλΔtで近似でき、有限時間では1−e^(−λt)です。
定義・しくみ
独立で一定の壊変率を仮定したとき、未壊変核数の変化をdN/dt=−λNと表す比例定数です。半減期T1/2に対してλ=ln2/T1/2となり、放射能はA=λNです。検出器の計数率とは検出効率などを介して対応します。
CORE FORMULA
基本公式
λ=；N(t)=N0e^(−λt)；A=λN
FORMULA NOTES
公式の補足
λtは無次元となるよう単位を揃えます。
Bqへ換算するときλはs⁻¹です。
具体例で確認
教材用に半減期6 hをs単位へ換算します。
λ=≈3.21×10⁻⁵ s⁻¹
壊変定数は約3.21×10⁻⁵ s⁻¹です。これを核数Nに掛ければBq単位の放射能になります。
専門的にもう一歩
λは未壊変であることを条件とした単位時間当たりの率です。λtを有限時間の確率とそのまま同一視すると1を超える誤りが生じます。複数の壊変分岐がある場合は全壊変定数と部分壊変定数を区別し、各分岐比に応じて放出率を評価します。親娘核種が共存する試料の総放射能は単一指数ではない場合があります。
臨床・測定での確認点
- 半減期と基準時刻を記録します。
- 時間単位を計算全体で揃えます。
- 親娘核種や不純物を含む測定では成分を分けます。
覚えるポイント
- 半減期と逆比例
- λ=ln2/T1/2
- A=λN
間違えやすい点
- λを放射能と同じ量にしない
- λtを任意時間の正確な確率としない
- h⁻¹の値をBq計算へ無換算で使わない