RADIOLOGY GLOSSARY
点広がり関数（Point Spread Function）
IN ONE LINE
一言でいうと
理想的な点状の入力が画像上でどのように広がるかを示す、画像システムの応答関数です。
BEGINNER GUIDE
はじめて学ぶ方へ
小さな一点が画像ではどんな形にぼけるかを表します。広がりが大きいほど細部を分けにくくなります。
身近なイメージ
教材用に点の出力を中心0.6、左右各0.2とする一次元モデルです。 点は3画素へ広がります。和が1でも空間分解能が完全という意味ではありません。
そもそも点広がり関数とは？
小さな一点が画像ではどんな形にぼけるかを表します。広がりが大きいほど細部を分けにくくなります。
点の応答／MTFとの関係／位置不変性
定義・しくみ
理想的な点状の入力が画像上でどのように広がるかを示す、画像システムの応答関数です。線形・位置不変の条件では、被写体とこの関数の畳み込みで出力を表せます。
FORMULA
畳み込み表現には線形・位置不変性が必要です。
正規化と幅は別の指標です。
具体例で確認
教材用に点の出力を中心0.6、左右各0.2とする一次元モデルです。
Σh=0.2+0.6+0.2=1
点は3画素へ広がります。和が1でも空間分解能が完全という意味ではありません。
専門的にもう一歩
二次元PSFは方向によって異なり得ます。そのフーリエ変換の正規化した絶対値がMTFです。実測には有限サイズの点状試料や標本化の影響が入り、非線形再構成では入力や位置によって応答が変わるため、一つのPSFで代表できません。
臨床・測定での確認点
- 方向と位置を指定します。
- 試料径を確認します。
- 非線形性を確認します。
覚えるポイント
- 点の応答
- MTFとの関係
- 位置不変性
間違えやすい点
- 一画素の大きさと同義にしない
- 常に対称としない
- 全入力へ同じPSFとしない