RADIOLOGY GLOSSARY
k空間（k-Space in Magnetic Resonance Imaging）
IN ONE LINE
一言でいうと
MRIで空間エンコードされた信号を配置する空間周波数領域です。画像空間とはフーリエ変換で対応します。
BEGINNER GUIDE
はじめて学ぶ方へ
MRI画像を作る前の信号を、細かさの情報ごとに並べる場所です。そこにある一点が、画像の同じ位置の一点を表すわけではありません。
身近なイメージ
k空間の中心付近だけでは大まかな信号分布が得られますが、細部の再現には外側の情報も必要です。中心を含む一部データだけで完全な画像が保証されるわけではありません。
そもそもk空間とは？
中心付近は低い空間周波数、外側は高い空間周波数に対応します。
サンプリング間隔と収集範囲は、それぞれFOVや公称画素幅に関係します。
定義・しくみ
傾斜磁場によって蓄積した位相を空間周波数座標kで表し、測定信号S(k)を配置する領域です。ここではkをcycles/mで定義し、k(t)=(γ/2π)∫G(t)dtとします。単純なモデルでは信号分布と画像分布がフーリエ対になります。
CORE FORMULA
基本公式
k(t)=)∫G(t)dt；FOV=
FORMULA NOTES
公式の補足
、
FOV=
具体例で確認
等間隔の直交格子でΔk=4 cycles/mという教材用例です。
FOV = = 0.25 m = 250 mm
この方向のFOVは250 mmです。kをrad/mで定義する式とは2πの扱いが変わります。
専門的にもう一歩
各k空間点は画像全体の特定の空間周波数成分を含みます。収集軌跡には直交格子や非直交の方式があり、非直交データでは補間や対応する再構成が必要です。収集中の緩和、動き、磁場不均一、受信感度は理想的なフーリエ対応を変え、ぼけやアーチファクトの原因になります。
臨床・測定での確認点
- 収集軌跡と間引き方法を確認します。
- FOVと画素幅を別に記録します。
- 動きが収集順序へ与える影響を考慮します。
覚えるポイント
- 画像空間とのフーリエ対
- 中心は低周波・外側は高周波
- ΔkとFOVの逆数関係
間違えやすい点
- k空間の一点を画像の一点としない
- 中心だけですべての細部が得られるとしない
- 角周波数の定義で2πを落とさない